一、平面上的透视投影
已知点P为平面上确定的一点,平面的法向量为N,则平面上的任意一点M满足平面的点法式方程:
N • (M - P) = 0
已知观察点为E,平面外任意一点X,投影在平面上的点为Y,则它们满足下面关系:
Y = E + t (X - E) (t>0)
此处,减去平面上确定的点P,则可得下式:
Y - P = (E- P) + t (X - E)
由于向量Y-P垂直于法线N,所以再与N进行点积运算,对应的结果如下:
0 = N • (E- P) + t N • (X - E)
求解t可得下式: