贝塞尔曲线（The Bézier Curves）是一种参数多项式曲线，由于它采用了一组独特的多项式基函数，使得它具有许多优良的性质，在诸多形式的参数多项式曲线中独树一帜，一经问世，就受到了工业界和CAGD学术界的广泛重视，人们对它情有独钟。贝塞尔方法在实践中表现出了强大的生命力。
一、贝赛尔曲线方程
贝赛尔曲线方程
其中，系数矢量Pi（i=0，1，2，…，n）称为控制点或者贝赛尔点。顺序连成的折线称为贝塞尔控制多边形，又常见成简称控制多边形。基函数
称为伯恩斯坦基函数。
贝塞尔曲线是定义在规范区间u∈[0,1]上的，一旦控制多边形的边数即贝塞尔曲线的次数n给定，贝塞尔基函数就完全确定。
二、贝塞尔曲线的矩阵形式
贝塞尔曲线方程可改写为矩阵形式：
根据二项式定理：
有：
利用公式（3），可以将伯恩斯坦基函数写成幂基的形式，具体推导过程如下：
可得伯恩斯坦基函数与幂基的关系：
下面给出常见的1—5次贝塞尔曲线的变换矩阵：
