贝塞尔曲线是由一系列的关键点来控制曲线的形状，n次贝塞尔曲线。
一、为什么要升阶？
贝塞尔曲线是参数多项式曲线段，具有整理性质。在某些情况下，有可能无论怎么样调整顶点都达不到理想的曲线形状。例如,由三个控制点定义的一条二次贝塞尔曲线，无论怎么样调整顶点都不可能使曲线产生拐点。显然是曲线的刚性有余，柔性不足。升阶可以降低其刚性，增加柔性。增加控制点，就增加了对曲线形状控制的潜在灵活性。
构造组合贝塞尔曲线时，要求分段贝塞尔曲线具有统一的次数。应用升阶方法，可以把所有曲线中低于最高次数者都提升到最高次数，从而获得统一的次数。
二、基函数的升阶公式
下面直接给出伯恩斯坦基函数的升阶公式：
三、升阶公式的推导
对于贝塞尔曲线的升阶可以无止境地进行下去，从而得到一个控制多边形序列，它们都定义同一条贝赛尔曲线。
