点到线段的最短距离与点到直线的最短距离，二者在概念上是存在一定差异的。求点到线段最短距离时，需要考虑点在沿线段方向的投影点是否在线段上。若在线段上，点到线段的最短距离才等于点到直线的距离；否则，点到线段的最短距离则是点到线段某一端点的距离。如图所示：
已知线段AB，和任意一点P，点P在线段方向上的投影为点C，则投影点C和线段AB的位置关系，可以分为以下三种情况，如图：
求点到线段的最段距离，可以先求出向量AC。则根据向量的基本运算，以及几何意义，有以下推导过程：
从将上面的推导结果，可以看到向量AC等于向量AB乘以一个标量u，则：
当0<u<1时，投影点C在线段上；当u≤0或u≥0时，投影点C在线段的两侧。所以点到线段最短距离d为：
算法理解了，代码实现很容易，下面附上完整的代码实现：
typedef struct Point2D
{
float x;
float y;
}Point2D;
float PointToSegDist(const Point2D& P1, const Point2D& P2, const Point2D& pt)
{
float fDot = (P2.x - P1.x)*(pt.x - P1.x) + (P2.y - P1.y)*(pt.y - P1.y);
if (fDot <= 0.0f)
{
return sqrt((P1.x - pt.x)*(P1.x - pt.x) + (P1.y - pt.y)*(P1.y - pt.y));
}
float d2AB = (P1.x - P2.x)*(P1.x - P2.x) + (P1.y - P2.y)*(P1.y - P2.y);
if (fDot >= d2AB)
{
return sqrt((P2.x - pt.x)*(P2.x - pt.x) + (P2.y - pt.y)*(P2.y - pt.y));
}
float u = fDot / d2AB;
float AC_x = P1.x + (P2.x - P1.x) * u;
float AC_y = P1.y + (P2.y - P1.y) * u;
return sqrt((pt.x - AC_x) * (pt.x - AC_x) + (pt.y - AC_y) * (pt.y - AC_y));
}