录十六

一、空间中两条直线的最短距离

空间中任意一条直线L，可以由L上一个定点p，以及一个定方向d确定。则直线的向量参数方程可表示为：

设直线L₀和L₁是三维空间中任意两条直线，则它们直线方程可写为：

设W₀W₁是直线L₀和L₁的最短距离，根据直线的向量参数方程定义有：

则向量W₀W₁

令w=p₀ - p₁,

令：

则方程组（1）可以化简为：

求解二元一次方程组（2），可得：

注意t₀和t₁的分母：

二、空间中两条线段的最短距离